开放合作研究团队第48期Seminar学习讨论会
2022年12月6日晚19:00—20:30,中山大学区域开放与合作研究院学习讨论会以线上的方式成功举行。本次学习讨论会由李子文博士生分享文献《人力资本流动、技术溢出与产业空间均衡——基于新经济地理学OTT分析框架的模型拓展》。参加学习讨论会人员包括毛艳华教授、副研究员、博士后以及博士生和硕士生等,另有澳门科技大学、澳门城市大学博士生通过线上形式参与了本次学习讨论会。
人力资本流动、技术溢出与产业空间均衡——基于新经济地理学OTT分析框架的模型拓展
何雄浪; 姚雨霜
一、摘要
与新经济地理学的DCI分析框架相比,OTT分析框架最关键的变化是采用的效用函数为准线性二次效用函数,而不是柯布-道格拉斯型嵌套不变替代弹性的效用函数;另一个重要的变化是以线性运输成本取代“冰山”交易成本。在OTT分析框架下,本文将技术溢出引入线性自由企业家模型里,从而本文发展的新线性自由企业家模型不仅可以验证原始线性FE模型的结论,而且与原始线性FE模型相比,本文的研究也得到一些新的结论:运输成本、消费者对不同工业品偏好、工业品间替代性、本地溢出效应、跨界溢出效应的增加都会增加本地市场效应;市场拥挤效应的存在是有前提条件的,当地区间商品运输成本较小、消费者消费不同工业品的偏好程度较大、工业品之间的替代能力较低、本地技术溢出效应较大或跨界技术溢出效应较小时,则有可能导致市场拥挤效应的消失,这时市场拥挤效应逆转为促进产业集聚的动力;本文模型中的突破点可能大于、等于或小于持续点,这意味着随着运输成本的变化,内部非对称稳定均衡结构的出现成为一种可能。
二、边际贡献
1.本文将技术溢出引入新经济地理学的OTT分析框架,这不仅是一项较新的成就,而且发展的新的线性FE模型不仅仅起到验证原始线性FE模型的结论;与原始线性FE模型相比,本研究也得到一些新的结论,不仅拓展了新经济地理学的基础模型,也增强了对空间经济发展现实的解释力,进一步架通了新经济地理学理论研究与应用研究的桥梁。
2.具体来看,与新经济地理学的DCI 分析框架相比,OTT 分析框架最关键的变化是采用的效用函数为准线性二次效用函数,而不是柯布-道格拉斯型嵌套不变替代弹性的效用函数。以线性运输成本取代“冰山”交易成本。本地知识溢出引起产业集聚,跨界知识溢出引起产业扩散等新结论
三、模型方法
1.首先构造消费者的消费均衡,本文给出以下消费者效用函数:
其中,c( i) 表示消费者对第 i 种工业品的消费量,CA 表示对农产品的消费量,α反映了消费者对不同种类差异化工业品消费的偏好程度,δ 反映了不同种类的工业品之间的替代能力,β>δ 反映了消费者偏爱于不同种类工业品的消费,nw表示经济系统工业产品的种类数,nw = n+n* ,其中 n 表示北部地区生产的工业产品的种类数,n* 表示南部地区生产的工业产品的种类数。
消费者预算约束为:
根据预算约束构建如下拉格朗日函数:
根据效用最大化条件我们可以得到:
式( 8) 说明,消费者对某种产品的需求不仅与该产品的价格有关,同时还与其所能购买到的所有商品的价格总水平有关,在这里影响消费者需求的既有产品本身的价格效应,同时还有其他产品的交叉价格效应,这一点正是垄断竞争市场结构的本质所在。同时我们还注意到,在该需求函数中,不包含消费者的收入水平,因此在线性模型中,收入效应的空间作用消失了,这与“DCI”分析框架下的消费者的需求函数不同。
将式( 8)代回消费者效用函数,可以得到间接效用函数:
ω 和 ω* 分别表示北部地区和南部地区消费者的间接效用水平,y 和 y* 分别表示北部与南部地区代表性消费者的收入水平。
2. 接下来构建生产者均衡
(1)劳动力数量与消费者数量设定:
北部地区的工人数量为L,南部地区的则为L*,系统总的工人数为Lw;
北部地区的企业家数量为H,南部地区的则为H*,系统总的企业家数为Hw;
北部地区的消费者数量为M,南部地区的则为M*,系统总的工人数为Mw;
假设每个工人拥有一单位的劳动,再假设每一个企业家拥有一单位的人力资本Mw =M+ M*= Lw + Hw。
(2)农业部门设定:
农业部门在完全竞争与规模报酬不变的市场条件下生产同质化的农产品,价格就是边际成本。农产品贸易不存在跨区域的运输成本,南北地区农产品价格相同。
设定wL= wL*=1,即南北地区工人的工资均为1(大湾区不满足这一假设)
(3)工业部门设定:
边际劳动投入不是外生的,而是跟技术外部性有关,即知识溢出。
成本函数为:
北部企业占总体比重:sn=n/nw,南部则是1- sn =n*/ nw
其中,w 表示企业家的工资水平,x( i)是工业企业生产第 i 种工业品的产量,am代表生产一单位工业产品的边际劳动投入量。与原始线性FE模型的区别是,文章不再假设边际劳动投入是外生变量,认为边际劳动投入的大小跟产业集聚产生的技术外部性有关,由此,本文将知识或技术溢出引入到新经济地理学的OTT 分析模型中,这凸显出本文研究的边际贡献。
北部和南部的价格水平为:
工资函数为:
在企业家工资最大化条件下可得:
3.短期市场均衡:
北部地区的支出份额等于该地消费者份额,sE与sn之间的关系函数曲线称为 EE 曲线,则:
系统里企业家占消费者的比例为:
初始要素对称分布,工人不流动,南北工人数相等L=L*=0.5Lw,设Hw=nw=1,则:
根据已有条件可得到上述EE曲线最终化简,EE曲线是一条通过对称均衡点(0.5, 0.5)的直线,其斜率为μ。
而长期均衡下可得到:
反映的是南北两地区企业家的实际工资相等时,sE 与 sn 之间的变动关系,两者之间的变动轨迹我们称为 nn 曲线。
接着本文对EE曲线以及nn曲线之间的关系进行了模拟分析。
nn曲线是两个地区企业家的实际收益率相等时,即长期均衡时,市场规模与企业集中度的关系。EE曲线则是短期均衡时,市场规模与企业集中度的关系。
在此基础上本文对运输成本变动与产业空间稳定均衡进行分析,并得到了相关结论:
当 EE 曲线和 nn 曲线在对称中心点的斜率相等时,意味着对称的初始均衡将被打破,此时求得的贸易成本临界值被称为突破点()。当
时,对称是稳定均衡结构,反之,当
时,对称结构不再是稳定均衡结构。当中心——外围结构处于临界状态时,求得的贸易成本临界值被称为持续点(
)。当
时,中心一外围结构是稳定均衡结构,反之,当
时,中心一外围结构不再是稳定均衡结构。
四、本文主要结论
运输成本、消费者对不同工业品偏好、工业品间替代性、本地溢出效应、跨界溢出效应的增加都会增加本地市场效应;市场拥挤效应的存在是有前提条件的,当地区间商品运输成本较小、消费者消费不同工业品的偏好程度较大、工业品之间的替代能力较低、本地技术溢出效应较大或跨界技术溢出效应较小时,则有可能导致市场拥挤效应的消失,这时市场拥挤效应逆转为促进产业集聚的动力;本文模型中的突破点可能大于、等于或小于持续点,这意味着随着运输成本的变化,内部非对称稳定均衡结构的出现成为一种可能。
为什么本文研究中的结论与原始线性FE模型中的研究结论有所不同?这是因为,引起产业集聚与分散的机制不一样。在本文研究中,引起产业集聚的力量,除了传统意义上供给与需求相联系的马歇尔外部性外,还包括本地技术溢出效应的影响;同样地,引起产业扩散的力量,除了传统意义上不可移动的地方性市场需求外,在本文中还包括跨界技术溢出效应水平的影响。在本文的研究中,随着运输成本的变化,产业空间均衡的格局也就更加复杂多样,由此,本文的研究进一步丰富了新经济地理学理论对现实问题的解释力度。
五、讨论
研究院成员对文献分享展开了有关讨论。荣健欣副研究员认为本文是一篇很好的对经典新经济地理学模型的介绍。其将技术溢出引入新经济地理学的 OTT 分析框架,相对于原有的DCI框架有一定的创新,并且本文假设同现实也比较贴切。同时建议小组其他成员分享文献的时候也多选取一下相关领域前沿代表性的文献进行分享。
文献分享结束后,毛艳华教授同相关成员进行项目进度以及工作内容沟通。本次学术研讨会充分体现了研究院浓厚的学术氛围,大家在学术交流中相互学习、共同进步,提高自己的学术能力,至此,本次学习讨论会圆满结束。
拟稿:谢然
编辑:陈多多
审核发布:毛艳华